Question

11．一根繩子，第一次對折后從中間剪開，就從原來的一根變成兩根，第二次再把這2根同時對折后從中間剪開，就由原來的2根變成了4根，以此類推．剪三次后，繩子的數量是原來的幾倍？

Answer 1

分析 分析可得：將一根繩子對折1次從中間剪斷，分成2段，2¹段；對折2次，繩子變成4段，即2²段，故對折n次后變成2ⁿ段．

解答 解：因為將一根繩子對折1次從中間剪斷，分成2段，即2¹段，
對折2次，繩子變成4段，即2²段，
所以對折n次后變成2ⁿ段，
所以對折3次后變成2³=2×2×2=8段，即是原來的8倍．
答：剪三次后，繩子的數量是原來的8倍．

點評 本題考查的目的在于培養學生通過觀察、歸納、抽象出數列的規律的能力．解答此題首先分析題意，找到規律，并進行推導得出答案．