Question

某品牌牙膏，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)：一般情況下，人們每次刷牙不大約擠出1厘米長(zhǎng)的膏體，這樣，一只牙膏可用36次．為了提高牙膏的銷售量，有人提議將出口處的直徑由5毫米改為6毫米．
（1）經(jīng)改進(jìn)后，一只牙膏可用多少天？（假定人們?cè)缤砀魉⒀酪淮危�還是習(xí)慣每次擠出1厘米長(zhǎng)的牙膏．）
（2）照這樣計(jì)算，一個(gè)人一年要用改進(jìn)后的牙膏多少？（根據(jù)實(shí)際情況取近似值）
（3）假設(shè)某城市用這種品牌牙膏的固定客戶5萬(wàn)人，牙膏零售價(jià)為2.5元，成本為1.2元，經(jīng)改進(jìn)后，一年的利潤(rùn)是多少？

Answer 1

分析：（1）由題意知，一支牙膏的容積沒(méi)有變，只是原來(lái)和現(xiàn)在每次擠出的牙膏體積不同，因而使用的次數(shù)也就不同；可利用V=sh先求出這支牙膏的體積，再求按現(xiàn)在每次擠出的牙膏量能用多少次．
（2）用一年的天數(shù)除以每支牙膏使用的天數(shù)，即可得解；
（3）先計(jì)算出每支牙膏的利潤(rùn)，再乘每個(gè)人一年的利潤(rùn)，最后乘人數(shù)5萬(wàn)，即可得解．

解答：解：5毫米=0.5厘米，6毫米=0.6厘米，
（1）3.14×（0.5÷2）²×1×36÷[3.14×（0.6÷2）²×1]，
=3.14×0.0625×36÷[3.14×0.09]，
=7.065÷0.2826
=25（次）；
25÷2≈13（天）；
答：經(jīng)改進(jìn)后，一只牙膏可用13天．

（2）365÷13≈29（支）
答：一個(gè)人一年要用改進(jìn)后的牙膏28支．

（3）（2.5-1.2）×29×50000
=1.3×29×50000
=1885000（元）
答：經(jīng)改進(jìn)后，一年的利潤(rùn)是1885000元．

點(diǎn)評(píng)：此題是考查用圓柱知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，求體積可運(yùn)用體積公式V=sh來(lái)解答．