Question

一個圓柱形水池，直徑是20米，深4米．
（1）這個水池占地面積是多少？
（2）挖成這個水池，共需挖土多少立方米？
（3）在池內側面和池底抹一層水泥，水泥面的面積是多少平方米？

Answer 1

考點：關于圓柱的應用題

專題：立體圖形的認識與計算

分析：1）求占地面積，就是求其底面積，利用圓的面積公式即可求解；
（2）利用圓柱的體積公式v=πr²h=sh，即可求出；
（3）首先分清抹水泥的部分是一個沒有上底的圓柱形，需要計算側面面積與底面圓的面積，用圓柱體側面積+一個圓的面積，列式解答即可．

解答： 解：（1）占地面積：3.14×（20÷2）²
=3.14×100
=314（平方米）
答：這個水池占地面積是314平方米．

（2）314×4=1256（立方米）
答：共需挖土1256立方米．

（3）3.14×20×4+314
=251.2+314
=565.2（平方分米）
答：水泥面的面積是565.2平方米．

點評：解答此題主要分清所求物體的形狀，轉化為求有關圓柱體表面積的問題，把實際問題轉化為數學問題，再運用圓柱的表面積公式和體積公式解決問題