Question

【題目】甲乙兩人輪流從分別寫有3，4，5，…，11的九張卡片中任意取走一張，規定取卡人不能取已取過的數的倍數，輪到誰無法再去時，誰就輸．現甲先取，乙后取，甲能否必然獲勝？應采取的對策是什么？

Answer 1

【答案】甲要獲勝，每次取后留下的數要是奇數次機會；

因此甲要先取3，這樣6、9就不可以取了；

如果乙取4，則甲取5，乙取5，則甲取10；以后無論怎么取甲始終能取走最后一個能取的數。

【解析】

這些數中，倍數關系有：3的倍數6、9；4的倍數8；5的倍數是10；

甲要獲勝，每次取后留下的數要是奇數次機會；

因此甲要先取3，這樣6、9就不可以取了；

如果乙取4，則甲取5，乙取5，則甲取10；以后無論怎么取甲始終能取走最后一個能取的數。