Question

15．有一個(gè)邊長(zhǎng)為3厘米，4厘米，5厘米的直角三角形，以斜邊為軸旋轉(zhuǎn)360°得到的形體體積是多少平方厘米？（如圖）

Answer 1

分析 關(guān)鍵題意可知：以斜邊為軸旋轉(zhuǎn)360°得到兩個(gè)等底的圓錐，兩個(gè)圓錐高的和等于斜邊的長(zhǎng)度，首先根據(jù)三角形的面積公式：s=$\frac{1}{2}sh$，求出斜邊上的高（圓錐的底面半徑），再根據(jù)圓錐的體積公式：v=$\frac{1}{3}sh$，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答 解：圓錐的底面半徑：
4×$3×\frac{1}{2}÷\frac{1}{2}÷5$
=$12×\frac{1}{2}×2÷5$
=2.4（厘米），
$\frac{1}{3}×3.14×2．{4}^{2}×5$
=$\frac{1}{3}×3.14×5.76×5$
=30.144（立方厘米），
答：旋轉(zhuǎn)得到的圓錐的體積是30.144立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是求出圓錐的底面半徑．