Question

在一個長12CM、寬8CM、高16CM的長方體中剝出一個體積最大的圓柱體，這個圓柱的體積是

904.32立方厘米

．

Answer 1

分析：削出最大的圓柱的方法有三種情況：（1）以12厘米為底面直徑，8厘米為高；（2）以8厘米為底面直徑，16厘米為高；（3）以8厘米為底面直徑，12厘米為高，此情況與（2）相比，體積一定小于情況（2）中得出的圓柱的體積；由此利用圓柱的體積公式分別計算出情況（1）、（2）中它們的體積即可解答．

解答：解：（1）以12厘米為底面直徑，8厘米為高，
3.14×(

12

2

)2×8，
=3.14×36×8，
=904.32（立方厘米）；

（2）以8厘米為底面直徑，16厘米為高，
3.14×(

8

2

)2×16，
=3.14×16×16，
=803.84（立方厘米），
答：這個最大圓柱的體積是904.32立方厘米．
故答案為：904.32立方厘米．

點評：本題考查了圓柱的計算，解題的關鍵是知道如何切割成一個體積最大的圓柱．