Question

如圖所示，梯形中S₁=1cm²，S₂=2cm²，則S₃=（　　）

• A、3cm²
• B、4cm²
• C、5cm²

Answer 1

考點：三角形面積與底的正比關系

專題：平面圖形的認識與計算

分析：
如圖△AOB∽△COD，則S₁：S₃=OA²：OD²；△AOB與△DOB高相同，則S₁：S₂=OA：OD，即OA：OD=1：2；所以S₁：S₃=OA²：OD²=1：4；即S₃=4S₁=4×1=4（平方厘米）．

解答： 解：△AOB與△DOB高相同，則S₁：S₂=OA：OD，即OA：OD=1：2；
△AOB∽△COD，則S₁：S₃=OA²：OD²；
所以S₁：S₃=OA²：OD²=1：4；
即S₃=4S₁=4×1=4（平方厘米）．
故選：B．

點評：解答本題的關鍵是熟練運用相似三角形的性質：相似三角形的面積比等于對應邊平方的比．