Question

6．把一個長方體的長、寬、高都擴大2倍，表面積也擴大2倍．×（判斷對錯）

Answer 1

分析 此題可設原來長、寬、高分別為a、b、h，那么現在就分別為2a、2b、2h，再根據長方體的表面積公式：S=（ab+ah+bh）×2，分別表示出原來的表面積與現在的表面積，即可得出答案．

解答 解：設原來長為a，寬為b，高為h，則現在的長為2a，寬為2b，高為2h；
原來的表面積；2（ab+ac+bc），
現在的表面積：2（4ab+4ac+4bc）=8（ab+ac+bc），
[8（ab+ac+bc）]÷[2（ab+ac+bc）]=4倍；
所以“把一個長方體的長、寬、高都擴大2倍，表面積也擴大2倍”的說法是錯誤的．
故答案為：×．

點評 此題主要考查長方體的表面積的計算公式，通過計算可得出規律：長方體的長、寬、高分別擴大2倍，那么表面積就擴大2²倍．