Question

5．如果A、B兩地相距480千米，一列慢車從A第開出，每小時走60千米，一列快車從B地開出，每小時走65 千米；
（1）兩車同時開出，相向而行，x小時相遇，則由條件列出方程為（60+65）x=480． 
（2）兩車同時開出，相背而行，x小時后兩車相距620千米，則由條件列出方程是（60+65）x=620-480．
（3）同向而行，慢車先開1小時，快車開出x小時后追上慢車，由條件列出方程為（65-60）x=480+60．

Answer 1

分析 （1）由于兩車每小時共行60+65千米，x小時相遇，即x小時后兩車共行了一個全程，根據乘法的意義可得方程：（60+65）x=480．
（2）由于原來相距480千米，x小時后兩車相距620千米，根據減法的意義，x小時兩車共行了620-480千米，兩車每小共行60+65千米，根據乘法的意義可得方程：（60+65）x=620-480．
（3）同向而行，慢車先開1小時，慢車每小時行60千米，則快車出發時兩車相距480+60千米，又快車每小時比慢車多行65-60千米，快車開出x小時后追上慢車，即x小時后，快車比慢車多行了480+60千米，根據乘法的意義可得：（65-60）x=480+60．

解答 解：（1）兩車同時開出，相向而行，x小時相遇，則由條件列出方程為 （60+65）x=480．
（2）兩車同時開出，相背而行，x小時后兩車相距620千米，則由條件列出方程是 （60+65）x=620-480．
（3）同向而行，慢車先開1小時，快車開出x小時后追上慢車，由條件列出方程為（65-60）x=480+60．
故答案為：（60+65）x=480，（60+65）x=620-480，（65-60）x=480+60．

點評 本題體現了行程問題的基本關系式：速度和×共行時間=共行路程，速度差×追及時間=追及路程．