Question

一個箱子里有飛機、小汽車、洋娃娃和小猴四種玩具若干，每個小朋友可以任意選擇2件（可以相同的），那么不管怎樣挑選，在這32個小朋友中，至少有

 

個小朋友挑選的玩具是相同的．

Answer 1

考點：排列組合,抽屜原理

專題：傳統應用題專題

分析：已知共有飛機、小汽車、洋娃娃和小猴四種玩具，每個小朋友任意選擇不同的兩件，則有4×（4-1）÷2=6種選擇方法；每個小朋友任意選擇相同的兩件，則有4種選擇方法；共有6+4=10種選法，然后根據抽屜原理可得：32÷10=3（個）…2（人），再進一步解答即可．

解答： 解：每個小朋友任意選擇不同的兩件，則有：4×（4-1）÷2=6（種），
每個小朋友任意選擇相同的兩件，則有：4種選擇方法；
共有6+4=10（種），
32÷10=3（個）…2（人），
3+1=4（個）
答：在這32個小朋友中，至少有4個小朋友挑選的玩具是相同的．
故答案為：4．

點評：本題考查了排列組合知識和抽屜原理的綜合應用，關鍵是求出每個小朋友可以任意選擇2件（可以相同的）能有幾種方法．