Question

某種長方體形的集裝箱，它的長寬高的比是4：3：2，如果用甲等油漆噴涂它的表面，每平方米的費用是0.9元，如果改用乙等油漆，每平方米的費用降低為0.4元，一個集裝箱可以節(jié)省6.5元，則集裝箱總的表面積是

13

平方米，體積是

3

立方米．

Answer 1

分析：由題意可知：用乙等漆，每平方米可節(jié)省0.9-0.4=0.5（元），所以用減少的錢數(shù)除以減少的價格，就是集裝箱的表面積：6.5÷0.5=13（平方米）；又因長寬高的比是4：3：2，則這個集裝箱的相鄰三個面的面積比也是6：4：3，從而利用按比例分配的方法，即可分別求出長寬高的值，最后依據(jù)長方體的體積公式求出集裝箱的體積．

解答：解：用乙等漆，每平方米可節(jié)省0.9-0.4=0.5（元），
所以集裝箱的表面積：6.5÷0.5=13（平方米），
長方形集裝箱相鄰三個面的面積比為：
（4×3）：（4×2）：（3×2）=6：4：3
相鄰三個面的面積分別為：
13÷2×

6

6+4+3

=3（平方米）；
13÷2×

4

6+4+3

=2（平方米）；
13÷2×

3

6+4+3

=1.5（平方米）．
推得：長=2米，寬=1.5米，高=1米
體積=2×1.5×1=3（立方米）．
答：集裝箱總的表面積是 13平方米，體積是 3立方米．
故答案為：13：3．

點評：用減少的錢數(shù)除以減少的價格，就是集裝箱的表面積；再利用按比例分配的方法求出長寬高的值，問題即可得解．