Question

8．脫式計算（能簡算的要簡便運算） 
①1.75-（$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{4}$）
②14×105-1890÷18
③1.25×（3.56×8）
④$\frac{5}{7}$÷9+$\frac{1}{9}$×$\frac{2}{7}$．

Answer 1

分析 ①把小數化為分數，運用加法交換律與結合律簡算；
②先算除法，再運用乘法分配律簡算；
③運用乘法交換律和結合律簡算；
④運用乘法分配律簡算．

解答 解：①1.75-（$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{4}$）
=1$\frac{3}{4}$-$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{4}$
=1$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{4}$-$\frac{2}{3}$
=1-$\frac{2}{3}$
=$\frac{1}{3}$

②14×105-1890÷18
=14×105-105
=（14-1）×105
=13×105
=13×100+13×5
=1300+65
=1365

③1.25×（3.56×8）
=（1.25×8）×3.56
=10×3.56
=35.6

④$\frac{5}{7}$÷9+$\frac{1}{9}$×$\frac{2}{7}$
=$\frac{5}{7}$×$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{9}$×$\frac{2}{7}$
=（$\frac{5}{7}$+$\frac{2}{7}$）×$\frac{1}{9}$
=1×$\frac{1}{9}$
=$\frac{1}{9}$

點評 此題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律簡便計算．