Question

14．一輛貨車運一批貨物，第一天運了$\frac{1}{3}$，第二天運了剩下的$\frac{1}{2}$，還有45噸沒運．這批貨物一共有多少噸？

Answer 1

分析 第一天運了$\frac{1}{3}$，根據分數減法的意義，此時還剩下全部的1-$\frac{1}{3}$，第二天運了剩下的$\frac{1}{2}$，根據分數乘不垢意義，第二天運了全部的（1-$\frac{1}{3}$）×$\frac{1}{2}$，所以此時還剩下全部的1-$\frac{1}{3}$-（1-$\frac{1}{3}$）×$\frac{1}{2}$，又還有45噸沒運，根據分數除法的意義，用剩下噸數除以其占總量的分率，即得這批貨物共有多少噸．

解答 解：45÷[1-$\frac{1}{3}$-（1-$\frac{1}{3}$）×$\frac{1}{2}$]
=45÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{2}$）
=45÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{3}$）
=45$÷\frac{1}{3}$
=135（噸）
答：這批貨物共有135噸．

點評 首先根據已知條件求出已知數量占單位“1”的分率是完成本題的關鍵．