Question

老師在黑板上寫了從1開始的若干個自然數，其中一個被同學擦去了，剩下的平均數是46

20

23

，老師共寫了

 

個數，擦掉是

 

．

Answer 1

考點：平均數問題

專題：平均數問題

分析：根據題意，分母為23，說明這組數的個數為23的倍數，個數可能為23，46，92，184…，而平均數為46

20

23

，則個數應該為92個；因為擦掉了一個數據，所以原數據組為1到93，可先高斯求和計算出原數據的和，剩下的數據的和值為46×92+20×4，最后再用原數據之和減去剩下數據之和即可

解答： 解：分母為23，說明這組數的個數為23的倍數，個數可能為23，46，92，184…，而平均數為46

20

23

，則個數應該為92個；
原數據和為：（1+93）×93÷2=4371；
剩余數據的和為：46×92+20×4=4232+80=4312，
擦去的數為：4371-4312=59．
故答案為：92，59．

點評：解答此題的關鍵是先確實數據的個數，然后再利用原數據之和-剩下數據之和=擦去數據進行計算即可．