Question

9．如圖，甲乙兩個長方體正好可以拼成一個棱長10cm的正方體．如果甲長方體的體積是乙的$\frac{2}{3}$，那么甲的表面積是360cm²，乙的表面積是440cm²．

Answer 1

分析 根據圖可知：甲、乙兩個長方體是等底，且甲長方體的體積是乙的$\frac{2}{3}$，所以甲長方體的高是乙長方體高的$\frac{2}{3}$，也就是甲長方體的高與乙長方體高的比是2：3，由此根據按比例分配知識即可求出甲、乙兩個長方體的高，又因為甲乙兩個長方體正好可以拼成一個棱長10cm的正方體，所以甲長方體和乙長方體的長和寬都是10厘米，進而根據：長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2，由此解答即可．

解答 解：2+3=5
10×$\frac{2}{5}$=4（厘米）
10×$\frac{3}{5}$=6（厘米）
甲長方體的表面積：（10×10+10×4+10×4）×2
=180×2
=360（平方厘米）
乙長方體的表面積：
（10×10+10×6+10×6）×2
=220×2
=440（平方厘米）
答：甲的表面積是360平方厘米，乙的表面積是440平方厘米．
故答案為：360，440．

點評 明確甲長方體的高與乙長方體高的比是2：3，求出甲長方體和乙長方體的高，是解答此題的關鍵；用到的知識點：長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2．