Question

如圖：電子跳蚤每跳一步，可從一個(gè)圓圈跳到相鄰的圓圈．現(xiàn)在，一只紅跳蚤從標(biāo)有數(shù)字“0”的圓圈按順時(shí)針方向跳了2013步，落在一個(gè)圓圈里．一只黑跳蚤也從標(biāo)有數(shù)字“0”的圓圈起跳，但它是沿著逆時(shí)針方向跳了2012步，落在另一個(gè)圓圈里．那么這兩個(gè)圓圈里數(shù)字的乘積是

36

．

Answer 1

分析：本題的關(guān)鍵是要找出12個(gè)數(shù)一循環(huán)：
若余數(shù)為0，圓圈所標(biāo)的數(shù)字是0；
若余數(shù)為1，圓圈所標(biāo)的數(shù)字是11；
若余數(shù)為2，圓圈所標(biāo)的數(shù)字是10；
若余數(shù)為3，圓圈所標(biāo)的數(shù)字是9；
…；
若余數(shù)為11，圓圈所標(biāo)的數(shù)字是1．
確定順時(shí)針方向，然后再求2013被12整除后余數(shù)是多少來決定是哪個(gè)數(shù)；確定逆時(shí)針方向，然后再求2012被12整除后余數(shù)是多少來決定是哪個(gè)數(shù)．

解答：解：根據(jù)題意可知是0，1，2，3，4，…，11即12個(gè)數(shù)是一個(gè)循環(huán)．
①2013÷12=167…9，
按順時(shí)針方向跳，故該圓圈所標(biāo)的數(shù)字是9．
②2012÷12=167…8；
按逆時(shí)針方向跳，故該圓圈所標(biāo)的數(shù)字是4．
9×4=36．
答：這兩個(gè)圓圈里數(shù)字的乘積是 36．
故答案為：36．

點(diǎn)評：主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．