Question

①如果 a-b=c  則（a+b+c）÷a=

2

；
②如果 A+B+C+D=2007且A+2=B-2=C×2=D÷2；那么A=

444

     B=

448

     C=

223

     D=

892

．

Answer 1

分析：①根據a-b=c 得出a=b+c，（a+b+c）÷a=（a+a）÷2=2a÷a=2；
②根據A+2=B-2得出B=A+4，根據A+2=C×2得出C=

1

2

A+1，根據A+2=D÷2得出D=2A+4，A+B+C+D=2007，所以A+A+4+

1

2

A+1+2A+4=2007，算出A的得數，據此方法算出 B、C、D據此解答即可．

解答：解：①因為a-b=c，
所以a=b+c，
所以，（a+b+c）÷a=（a+a）÷2=2a÷a=2；
②因為A+2=B-2，
所以B=A+4，
因為A+2=C×2，
所以C=

1

2

A+1，
因為A+2=D÷2，
所以D=2A+4，
又因為A+B+C+D=2007，
所以A+A+4+

1

2

A+1+2A+4=2007，
所以A=444；
因為A+2=B-2=C×2=D÷2，
所以A=B-4，C=

1

2

B-1，D=2B-4，
因為 A+B+C+D=2007，
所以B-4+B+

1

2

B-1+2B-4=2007，
所以B=448；
因為A+2=B-2=C×2=D÷2，
所以A=2C-2，B=2C+2，D=4C，
因為A+B+C+D=2007，
所以2C-2+2C+2+C+4C=2007，
所以C=223；
因為A+B+C+D=2007，
所以D=2007-444-448-223，
=892．
故答案為：444，448，2234，892．

點評：此題考查簡單的等量代換，解決此題的關鍵是根據a-b=c 得出a=b+c，根據A+2=B-2=C×2=D÷2，A+B+C+D=2007，表示出ABCD的得數