Question

觀察下面的幾個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
1+2+1=4；1+2+3+2+1=6；1+2+3+4+3+2+1=16　 找出規(guī)律，迅速算出：
1+2+3+4+…+2007+2008+2007+…+3+2+1=________．

Answer 1

4032064
分析：經(jīng)觀察1+2+1=4=2²，1+2+3+2+1=3²，1+2+3+4+3+2+1=4²=16，1+2+3+4+…+2007+2008+2007+…+3+2+1=2008²，發(fā)現(xiàn)1+2+3+…+n+…+3+2+1=n²．
解答：1+2+3+4+…+2007+2008+2007+…+3+2+1
=2008²
=4032064；
故答案為：4032064．
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并利用規(guī)律解答．