Question

12．解方程．
$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{4}$；        x+$\frac{5}{8}$x=39；        $\frac{2}{3}$x-$\frac{1}{5}$x=1；         $\frac{5}{9}$×x=$\frac{5}{6}$．

Answer 1

分析 ①依據等式的性質，方程兩邊同時減去$\frac{1}{2}$，再同時乘2求解；
②先化簡左邊，依據等式的性質，方程兩邊同時乘$\frac{8}{13}$求解；
③先化簡左邊，依據等式的性質，方程兩邊同時乘$\frac{15}{7}$求解；
④依據等式的性質，方程兩邊同時乘$\frac{9}{5}$求解．

解答 解：①$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{4}$
   $\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{4}$$-\frac{1}{2}$
        $\frac{1}{2}$x=$\frac{1}{4}$
      $\frac{1}{2}$x×2=$\frac{1}{4}$×2
          x=$\frac{1}{2}$

 ②x+$\frac{5}{8}$x=39
    $\frac{13}{8}$x=39
$\frac{13}{8}$x×$\frac{8}{13}$=39×$\frac{8}{13}$
      x=24

③$\frac{2}{3}$x-$\frac{1}{5}$x=1
     $\frac{7}{15}$x=1
 $\frac{7}{15}$x×$\frac{15}{7}$=1×$\frac{15}{7}$
       x=2$\frac{1}{7}$

 ④$\frac{5}{9}$×x=$\frac{5}{6}$
$\frac{5}{9}$×x×$\frac{9}{5}$=$\frac{5}{6}$×$\frac{9}{5}$
         x=$\frac{3}{2}$

點評 此題考查了運用等式的性質解方程，即等式兩邊同加上或同減去、同乘上或同除以一個數（0除外），兩邊仍相等，同時注意“=”上下要對齊．