Question

一條公路由A經(jīng)B到C．已知 A、B 相距280米，B、C相距315米．現(xiàn)要在路邊植樹，要求相鄰兩樹間的距離相等．并在B點(diǎn)及AB、BC的中點(diǎn)上都要植一棵．那么兩樹間距離最多有（　　）

A．35米

B．36米

C．17.5米

D．18米

Answer 1

分析：這是一個(gè)求最大公約數(shù)的問題，設(shè)AB的中點(diǎn)為E，那么EB=280÷2=140米，設(shè)BC的中點(diǎn)為D，那么BD=315÷2=157.5米．我們只要求出E到D之間相鄰兩樹間相等的距離來，那么這個(gè)距離也就是整條路相鄰兩棵樹之間的距離．這就需要求出140和157.5兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)．對(duì)于這兩個(gè)數(shù)適宜用輾轉(zhuǎn)相除法．

解答：解：因?yàn)?57.5÷140=1…17.5，
140÷17.5=8，
所以140和157.5這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)就是17.5．
答：兩樹間距離最多有17.5米．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：考查了求最大公約數(shù)的問題，由于140和157.5兩個(gè)數(shù)有一個(gè)是小數(shù)，對(duì)于這兩個(gè)數(shù)適宜用輾轉(zhuǎn)相除法．