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【題目】化為小數(shù),則小數(shù)點后的第100個數(shù)字是   ,小數(shù)點后100個數(shù)字的和是   

【答案】8;447

【解析】

試題分析:化為小數(shù)是一個循環(huán)小數(shù),循環(huán)節(jié)是142857,因為100÷6=16…4,所以循環(huán)節(jié)的第四個數(shù)是第100個數(shù)字,即8.小數(shù)點后100個數(shù)字的和,即16個循環(huán)節(jié)的和,加上循環(huán)節(jié)的前四個數(shù)的和.即16×(1+4+2+8+5+7)+1+4+2+8.

解:化為小數(shù)是0.4285,因為有6位循環(huán)小數(shù),所以由周期性可得,

(1)100=16×6+4,所以小數(shù)點后第100個數(shù)字與小數(shù)點后第4個數(shù)字一樣即為8;

(2)小數(shù)點后前100個數(shù)字的和是:16×(1+4+2+8+5+7)+1+4+2+8=447.

答案:8;447.

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