Question

11．下面說法正確的有（　　）個．
①一個正方體的棱長是6m，它的表面積和體積相同；②0.2³=0.06；③一個正方體的棱長之和是12cm，它的體積是1cm³．

• A． 1
• B． 2
• C． 3

Answer 1

分析 ①物體的表面積是指物體所有面的面積的和，而物體的體積是指物體所占空間的大小，表面積和體積是兩個不同概念，表示的意義不同；
②因為0.2³=0.2×0.2×0.2=0.008，據此判斷；
③根據正方體的棱的特征，它的12條棱的長度都相等，求棱長總和的公式是：棱長總和=棱長×12；已知棱長總和求出它的棱長，再利用正方體的體積公式v=a³解決問題．

解答 解：①物體的表面積是指物體所有面的面積的和，
而物體的體積是指物體所占空間的大小，
它們表示的意義不同，不能進行比較；
②因為0.2³=0.2×0.2×0.2=0.008，
所以0.2³=0.06不對；
③12÷12=1（厘米），
1×1×1=1（立方厘米）；
所以正確的只有③．
故選：A．

點評 ①的關鍵是讓學生走出數值相同它們就相等的誤區，表面積和體積表示的意義不同；②主要考查了有理數的乘方的意義；③主要根據求正方體的棱長總和的公式以及體積公式解決問題．