Question

（2006?資中縣）在圖中的三角形ABC中，AD：DC=2：3，AE=EB，甲、乙兩個圖形面積的比是

1：4

．

Answer 1

分析：如圖：

連接BD，則根據三角形ADE和三角形EBD等底等高，推出兩個三角形的面積相等；根據三角形ABD和三角形ABC底的倍比關系，即可推出△ADB與△ABC面積之間的關系，然后進一步推出S甲與S乙的關系，解決問題．

解答：解：連接BD，
因為AE=EB，所以S△ADE=S△EBD，
因為AD：DC=2：3，所以
S△DBC=

3

2

S△ADB，
又S△ADB=S△ADE+S△EBD=2S△ADE，
所以S△DBC=

3

2

×2S△ADE=3S△ADE，
S乙=S△DBC+S△EBD=4S△ADE=4S甲，
S甲：S乙=1：4．
故答案為：1：4．

點評：此題利用兩個三角形底的倍比關系，推出三角形之間的面積之比．