Question

（2008?江都市）在6，9，12和16這四個(gè)數(shù)中，

9

和

16

是互質(zhì)數(shù)，

12

和

16

的最大公約數(shù)是4，

6

和

12

的最小公倍數(shù)是12．

Answer 1

分析：先把6、9、12和16進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，然后根據(jù)互質(zhì)數(shù)的含義：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，得出9和16是互質(zhì)數(shù)；
兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)的乘積，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；進(jìn)行解答即可．

解答：解：6=2×3，
9=3×3，
12=2×2×3，
16=2×2×2×2，
則：9和16是互質(zhì)數(shù)，12和16的最大公約數(shù)是2×2=4，
6和12的最小公倍數(shù)是2×2×3=12；
故答案為：9，16，12，16，6，12．

點(diǎn)評：解答此題應(yīng)用到的知識點(diǎn)：（1）求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法；（2）互質(zhì)數(shù)的含義．