Question

（2008?丹陽市）（1）擺一個(gè)六邊形要6根小棒，擺兩個(gè)六邊形要11根小棒，擺三個(gè)六邊形要

16

根小棒．

（2）擺N個(gè)六邊形要

5n+1

根小棒，當(dāng)N=100時(shí)，要

501

根小棒．
（3）101根小棒可以擺成

20

個(gè)六邊形．

Answer 1

分析：擺1個(gè)六邊形需要6根小棒，可以寫作：5×1+1；擺2個(gè)需要11根小棒，可以寫作：5×2+1；擺3個(gè)需要16根小棒，可以寫成：5×3+1；…由此可以推理得出一般規(guī)律解答問題．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：擺n個(gè)六邊形需要：5n+1根小棒，
（1）當(dāng)n=3時(shí)，需要小棒3×5+1=16（根），

（2）擺n個(gè)六邊形需要5n+1根小棒，當(dāng)n=100時(shí)，需要小棒5×100+1=501，

（3）當(dāng)5n+1=101時(shí)，
         5n=100，
          n=20，
所以101根小棒可以擺成20個(gè)六邊形．
故答案為：（1）16；（2）5n+1；501；（3）20．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題干中已知的圖形的排列特點(diǎn)及其數(shù)量關(guān)系，推理得出一般的結(jié)論進(jìn)行解答，是此類問題的關(guān)鍵．