Question

在黑板上寫下數1、2、3…、2004、2005，每次擦去其中最小的4個數，在寫上這4個數的和被7除的余數，直至黑板上的數不足4個為止，這時黑板上剩下的數是

 

．

Answer 1

分析：由題意，很顯然，每操作一次，都是在1+2+3+…+2005這個總和中，減去了若干份7．最后剩余的必是這個總和被7除得的余數，據此解答即可．

解答：解：1+2+3+…+2005，
=（1+2005）×2005÷2，
=2011015，
2011015÷7=287287…6；
答：這時黑板上剩下的數是6．
故答案為：6．

點評：對于這類型問題，應仔細推敲，多做幾方面試探，尋求最佳解決方案．