Question

一個公園是圓形布局，半徑長1km，圓心處設立了一個紀念碑，公園共有四個門，每兩個相鄰的門之間有一條直的水泥路想通，長約1.41km．
（1）這個公園的圍墻有多長？
（2）北門在南門的什么方向？距離南門多遠？
（3）如果公園里有一個半徑為0.2km的圓形小湖，這個公園的陸地面積是多少平方千米？

Answer 1

考點：有關圓的應用題

專題：平面圖形的認識與計算

分析：由題干及圖示所知，這個公園和小湖都是圓形的，
（1）要求公園的圍墻有多長，實際求的是圓的周長，圓的半徑已知，代入圓的周長公式即可求出；
（2）要確定位置，首先要確定觀察點，這里的觀察點是南門，南與北相對，所以北門在南門的正北，南北門的距離是半徑的2倍，代入數據即可求出；
（3）陸地面積=公園面積-小湖面積，公園小湖都是圓形，二者半徑都已知，代入數據即可；
（4）可提有關正方形周長計算的問題，利用正方形周長公式求出．

解答： 解：（1）2×3.14×1=6.28（千米）
答：這個公園的圍墻有6.28千米．

（2）1×2=2（千米）
答：北門在南門的正北方向，距離南門2千米．

（3）陸地面積：3.14×1²-3.14×0.2²
=3.14-0.1256
=3.0144（平方千米）
答：這個公園的陸地面積是3.0144平方千米．

（4）如果沿著水泥路到東西南北四個門走一下，需要走多長的路？
1.41×4=5.64（千米）
答：需要走5.64千米的路．

點評：此題主要考查的是圓的面積公式S=πr²和圓環的面積公式S=π（R²-r²）的靈活應用，以及搜集數學信息、提出問題、解決問題的能力．