Question

17．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BDC=90°，那么圖中互為余角有4對，它們是∠A和∠B，∠1和∠B，∠A和∠2，∠1和∠2，∠1=∠A的根據是∠1和∠A都和∠2互為余角．

Answer 1

分析 如果兩個角的度數和是90度，這兩個角就是互為余角，在直角三角形中，兩個銳角就互為余角，據此判斷．

解答 解：在△ABC中，∠ACB=90°，所以∠A和∠B互為余角；
∠BDC=90°，所以∠1和∠B互為余角；∠A和∠2互為余角；
又因為∠1+∠2=90°，所以∠1和∠2互為余角；
因為∠1和∠2互為余角，∠A和∠2也互為余角，所以∠1=∠A．
故答案為：4；∠A和∠B，∠1和∠B，∠A和∠2，∠1和∠2；∠1和∠A都和∠2互為余角．

點評 解答本題關鍵是掌握什么叫互為余角，再仔細觀察圖形進行判斷．