Question

如圖，一個大正方形被兩條線段分割成S1、S3兩個小正方形和S2、S4兩個長方形．已知S1=75平方厘米，S2=15平方厘米，求大正方形的面積是多少平方厘米？

Answer 1

解：S₁=75平方厘米，S₂=15平方厘米，
等高的矩形底邊的比等于面積比，
BH：CH=75：15，即BH：CH=5，
則BH=5HC，
則BC=6HC，
可知BC=1.2BH，
由正方形的面積與邊長的平方成正比例可知：
大正方形的面積為：
75×（1.2×1.2），
=75×1.44，
=108（平方厘米）．
答：大正方形的面積是108平方厘米．
分析：由S₁=75平方厘米，S₂=15平方厘米，根據等高的矩形底邊的比等于面積比，BH=5HC，可知BC=1.2BH，再根據正方形的面積公式：S=a²，可知大正方形的面積．
點評：本題考查了正方形、矩形面積的計算，計算正方形ABCD的邊長與正方形S1的邊長的關系并求面積是解題的關鍵．