Question

經過一學期的訓練后六（1）班本學期進行了兩次《國家學生體質健康標準》測試，學期初摸底時未達標的人數是達標的

3

7

．經過一學期的訓練后，到學期末測試又增加了11人．這時，達標的人數是未達標人數的

23

2

．期末時，六（1）班達標和未達標的人數各有多少人？

Answer 1

考點：分數四則復合應用題

專題：分數百分數應用題

分析：首先根據學期初摸底時未達標的人數是達標的

3

7

，求出學期初摸底時達標的人數占總人數的1÷(1+

3

7

)=

7

10

；然后根據學期末達標的人數是未達標人數的

23

2

，求出達標的人數占總人數的

23

2

÷(1+

23

2

)=

23

25

，所以11人占總人數的

23

25

-

7

10

=

11

50

；最后根據分數除法的意義，用11除以它占總人數的分率，求出六（1）班的總人數，再用總人數乘以

23

25

，求出期末時，六（1）班達標的人數是多少，再用全班的總人數減去達標的人數，求出未達標的人數有多少人即可．

解答： 解：學期初摸底時達標的人數占總人數的：
1÷(1+

3

7

)=

7

10

學期末達標的人數占總人數的：

23

2

÷(1+

23

2

)
=

23

2

÷

25

2

=

23

25

六（1）班的總人數：
11÷（

23

25

-

7

10

）
=11÷

11

50

=50（人）

期末時，六（1）班達標的人數是：
50×

23

25

=46（人）

期末時，六（1）班未達標的人數有：
50-46=4（人）

答：期末時，六（1）班達標的人數有46人，未達標的人數有4人．

點評：此題主要考查了分數乘法、除法的意義的應用，解答此題的關鍵是求出11人占全班總人數的幾分之幾，再根據分數除法的意義，求出全班的總人數是多少．