Question

2．遞等式計算（能簡算的要簡算）

$\frac{7}{9}$×$\frac{6}{7}$÷$\frac{6}{7}$×$\frac{7}{9}$	[9-（1.75+$\frac{7}{12}$）]÷（$\frac{2}{3}$÷2$\frac{2}{3}$）
0.23×2$\frac{4}{7}$+0.23+7$\frac{3}{7}$×$\frac{23}{100}$	[1.1+7÷（3$\frac{1}{12}$-1$\frac{5}{8}$）]×1$\frac{1}{59}$
$\frac{1}{15}$×14.625+5$\frac{3}{8}$÷15	（$\frac{5}{6}$+$\frac{7}{8}$-$\frac{5}{12}$）÷$\frac{1}{48}$
[9-（$\frac{1}{12}$+0.125）×24]÷1.6	6$\frac{3}{5}$-4$\frac{4}{5}$×1$\frac{1}{9}$÷48

Answer 1

分析 （1）根據乘法交換律和結合律進行簡算；
（2）先算小括號里面的加法和除法，再算減法，最后算括號外面的除法；
（3）、（5）、（6）根據乘法分配律進行簡算；
（4）先算減法，再算除法，再算加法，最后算乘法；
（7）先算加法，再算減法，再算乘法，最后算除法；
（8）先算乘法，再算除法，最后算減法．

解答 解：（1）$\frac{7}{9}$×$\frac{6}{7}$÷$\frac{6}{7}$×$\frac{7}{9}$
=（$\frac{7}{9}$×$\frac{7}{9}$）×（$\frac{6}{7}$÷$\frac{6}{7}$）
=$\frac{49}{81}$×1
=$\frac{49}{81}$；

（2）[9-（1.75+$\frac{7}{12}$）]÷（$\frac{2}{3}$÷2$\frac{2}{3}$）
=[9-2$\frac{1}{3}$]÷$\frac{1}{4}$
=6$\frac{2}{3}$÷$\frac{1}{4}$
=$\frac{80}{3}$；

（3）0.23×2$\frac{4}{7}$+0.23+7$\frac{3}{7}$×$\frac{23}{100}$
=0.23×2$\frac{4}{7}$+0.23+7$\frac{3}{7}$×0.23
=0.23×（2$\frac{4}{7}$+1+7$\frac{3}{7}$）
=0.23×11
=2.53；

（4）[1.1+7÷（3$\frac{1}{12}$-1$\frac{5}{8}$）]×1$\frac{1}{59}$
=[1.1+7÷$\frac{35}{24}$]×1$\frac{1}{59}$
=[1.1+$\frac{24}{5}$]×1$\frac{1}{59}$
=5.9×1$\frac{1}{59}$
=6；

（5）$\frac{1}{15}$×14.625+5$\frac{3}{8}$÷15
=$\frac{1}{15}$×14.625+5$\frac{3}{8}$×$\frac{1}{15}$
=$\frac{1}{15}$×（14.625+5$\frac{3}{8}$）
=$\frac{1}{15}$×20
=$\frac{4}{3}$；

（6）（$\frac{5}{6}$+$\frac{7}{8}$-$\frac{5}{12}$）÷$\frac{1}{48}$
=（$\frac{5}{6}$+$\frac{7}{8}$-$\frac{5}{12}$）×48
=$\frac{5}{6}$×48+$\frac{7}{8}$×48-$\frac{5}{12}$×48
=40+42-20
=82-20
=62；

（7）[9-（$\frac{1}{12}$+0.125）×24]÷1.6
=[9-$\frac{5}{24}$×24]÷1.6
=[9-5]÷1.6
=4÷1.6
=2.5；

（8）6$\frac{3}{5}$-4$\frac{4}{5}$×1$\frac{1}{9}$÷48
=6$\frac{3}{5}$-$\frac{16}{3}$÷48
=6$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{9}$
=6$\frac{22}{45}$．

點評 考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算．注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律簡便計算．