Question

（2011?溫江區(qū)）從1開始的若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)：1，3，5，7，…從中擦去一個(gè)奇數(shù)后，剩下的所有奇數(shù)之和為2008，擦去的奇數(shù)是多少？

Answer 1

分析：從1開始的若干個(gè)連續(xù)的奇為等差數(shù)列，因?yàn)椴寥テ渲械囊粋�(gè)奇數(shù)以后，剩下的所有奇數(shù)之和為2008，則此等差數(shù)列的和為奇數(shù)，奇數(shù)數(shù)列從1加到2n-1的和據(jù)高斯求和公式可表示為：（1+2n-1）×n÷2=n²＞2008，又因?yàn)?4²=1936＜2008，45²=2025＞2008；所以n=45，擦去的奇數(shù)是2025-2008=17．

解答：解：奇數(shù)數(shù)列從1加到2n-1的和為：
（1+2n-1）×n÷2=n²＞2008，
又因?yàn)?4²=1936＜1998，45²=2025＞2008；
所以n=45，擦去的奇數(shù)是2025-2008=17．
答：擦去的奇數(shù)是17．

點(diǎn)評(píng)：考查了數(shù)字和問題，本題要在了解高斯求和公式的基礎(chǔ)分析完成．