Question

一個圓柱體側面展開后是一個長6.28厘米，寬3.14厘米的長方形，底面直徑是多少厘米？如果把它削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是多少？

Answer 1

分析：由圓柱的側面展開圖的特點可知：圓柱的側面展開得到的是一個長方形，長方形的長等于圓柱底面周長，寬等于圓柱的高；由此根據圓的周長公式，求出這個圓柱體的底面直徑．根據圓柱的體積公式：v=sh，把數據代入公式解答；如果把它削成一個最大的圓錐，這個圓錐與圓柱等底等高，因為等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的

1

3

，所以削去部分的體積是圓柱體積的（1-

1

3

），然后根據一個數乘分數的意義解答．

解答：解：底面直徑是：6.28÷3.14=2（厘米）；
3.14×（

2

2

）²×3.14×（1-

1

3

），
=3.14×1×3.14×

2

3

，
=9.8596×

2

3

，
=

19.7192

3

，
≈6.57（立方厘米）；
答：圓柱的底面直徑是2厘米，削去部分的體積約是6.57立方厘米．

點評：此題考查的目的是掌握圓柱的側面展開的特點，以及圓柱體積的計算．