Question

（2013?廣州模擬）A、B兩個工程隊修一段路，如果A隊修7天，然后由B隊修3天可以完成；如果A隊修4天，然后由B隊修12天可以完成．現在由A、B兩個工程隊合修，多少天可以完成？

Answer 1

分析：把這段路的長度看作單位“1”，依據題干中的數據給出信息可得：A隊若少修7-4=3天，那么B隊就要多做12-3=9天，依據工作總量一定，工作效率和工作時間成反比可得：A的工作效率：B的工作效率=9：3=3：1，設B隊的工作效率是x，那么A隊的工作效率就是3x，依據工作總量=工作時間×工作效率，分別用x表示出A隊修7天完成的工作量，以及B隊3天完成的工作量，然后根據兩隊的工作量和是1列方程，依據等式的性質即可求解．

解答：解：設B隊的工作效率是x，
（12-3）：（7-4）
=9：3，
=3：1，
7×3x+3x=1，
     24x=1，
 24x÷24=1÷24，
       x=

1

24

，
1÷（

1

24

+

1

24

×3），
=1÷（

1

24

+

1

8

），
=1÷

1

6

，
=6（天），
答：6天可以完成．

點評：工作時間，工作效率以及工作總量之間數量關系是解答本題的依據，關鍵是明確兩隊工作效率的關系．