Question

4．12和15的最大公因數是3，12和20的最小公倍數是60．

Answer 1

分析 最大公因數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積，對于兩個數來說：兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數，由此解決問題即可．

解答 解：12=2×2×3
15=3×5
最大公約數是3；
12=2×2×3
20=2×2×5
最小公倍數是2×2×3×5=60．
故答案為：3，60．

點評 此題主要考查求兩個數的最大公因數與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除解答．