Question

小明對本班15名同學擁有課外書的情況進行了調查，結果如下：
小明的同學擁有課外讀物情況統計表：

人數	1	2	4	3	5
平均每人擁有本數	2	3	4	5	6

（1）估算一下，15名同學平均擁有課外讀物大約是幾本？說一說你估算的理由．
（2）計算出這15名同學擁有課外讀物的平均數、眾數和中位數．

Answer 1

考點：簡單的統計表,平均數的含義及求平均數的方法,眾數的意義及求解方法,中位數的意義及求解方法

專題：統計數據的計算與應用

分析：（1）擁有2本、3本的同學比較少，擁有4本、5本、6本的同學比較多，且人數比是3：4：5，這15名同學平均擁有課外讀物大約是5本．
（2）根據平均數的意義及求法，求出這15名同學擁有課外書的總本數除以15就是這15名同學擁有課外讀物的平均數；根據眾數的意義及求法，一組數據中出現次數最多的就是這組數據的眾數；根據中位數的意義及求法，把這組數據按照從小到大或從大到小的順序排列，位于中間的一個數就是這組數據的中位數．

解答： 解：（1）答：我估算這15名同學平均擁有課外讀物大約是5本．理由是：擁有2本、3本的同學比較少，擁有4本、5本、6本的同學比較多，且人數比是3：4：5．
（2）平均數：（2+3×2+4×4+5×3+6×5）÷15
=（2+6+16+15+30）÷15
=69÷15
=4.6；
眾數：這組數據中6出現的次數最多，是這組數據的眾數．
中位數：這15個數據從小到大或從大到小排列位于第7位的就是這級數的中位數，其中一個5位于第7位，因此，5是這組數據的中位數．

點評：本題主要是考查平均數的意義及求法、眾數的意義及求法、中位數的意義及求法．注意，當一組數據的個數為奇數個時，位于中間的數就是這組數據的中位數，當是偶數個時，中位數是中間兩個數的平均數；平均數受極端數據的影響較大，中位數不受極端數據的影響，往往更能代表一組數據的一般水平；一組數據可以沒有眾數，也可能有多個眾數．