Question

有46名男生和30名女生，分別參加數學和生物兩項課外小組，沒人至少參加一項（有參加兩項的），女生中只參加數學小組的人數是只參加一項人數的

3

5

，女生中參加生物小組的人數與參加數學小組的人數比是3：4，參加生物小組的全體學生中男生占

5

8

，那么只參加數學小組的一項的學生人數是多少？

Answer 1

考點：比的應用

專題：應用題

分析：設女生只參加數學有x人，只參加生物有y人，兩項都參加有a人則有

x

x+y

=

3

5

；（y+a）：（x+a）=3：4，x+y+a=30，由此可求出x=15，y=10，a=5，所以女生只參加數學一項的學生有15人 設男生參加生物有m人，則有

m

15+m

=

5

8

，得m=25，據此解答即可．

解答： 解：設女生只參加數學有x人，只參加生物有y人，兩項都參加有a人則有
          

x

x+y

=

3

5

      （y+a）：（x+a）=3：4 
       x+y+a=30 
   由 

x

x+y

=

3

5

   可得y=

2

3

x
  代入 （y+a）：（x+a）=3：4 
      （

2

3

x+a）：（x+a）=3：4
    可得：a=

1

3

x
  把y=

2

3

x，a=

1

3

x代入x+y+a=30 
    解得：x=15
可知：y=10，a=5
設男生參加生物有m人
則有

m

15+m

=

5

8

，得m=25
男生只參加數學一項的學生有：
46-25=21（人）
只參加數學小組的一項的學生人數是；
21+15=36（人）
答：只參加數學小組的一項的學生人數是36人．

點評：解答此題的關鍵：先求出女生只參加數學小組人數，進而求出男生參加數學小組人數，根據題意，列出算式解答即可．