Question

【題目】仔細觀察圖中正方形和直角三角形的個數有什么關系，再填空：

正方形個數	2	3	4	…		…
直角三角形個數	4	8		…	100	…

（1）正方形有10個時，直角三角形有個，列式計算： ．
第N個圖時，正方形有個，直角三角形有個．
（2）補全題中表格

Answer 1

【答案】
（1）36；4×10﹣4
=40﹣4
=36（個）；4N；4（N+1）﹣4
=4N+4﹣4
=4N（個）
（2）

正方形個數	2	3	4	…	26	…
直角三角形個數	4	8	12	…	100	…

【解析】解：（1）2個正方形，分成了可以寫作4×（2﹣1）=4個直角三角形；
3個正方形，分成了4×（3﹣1）=8個直角三角形；
4個正方形，分成了4×（4﹣1）=12個直角三角形…
則a個正方形可以分成4×（a﹣1）=4a﹣4個直角三角形；
所以正方形有10個時，
4×10﹣4
=40﹣4
=36（個）
直角三角形有36個；
4a﹣4=100
4a=104
a=26，
第N個圖時，正方形有N+1個，直角三角形有
4（N+1）﹣4
=4N+4﹣4
=4N（個）