Question

【題目】有4個長方體都是長10厘米，寬8厘米，高4厘米。

（1）怎樣拼成一個表面積最大的長方體？表面積最大是多少？

（2）怎樣拼成一個表面積最小的長方體？表面積最小是多少？

Answer 1

【答案】(1)1024平方厘米 (2)736平方厘米

【解析】

（1）要使拼成的表面積最大，則把最小面8×4相粘合，則表面積比原來的四個長方體的表面積之和減少了2×3＝6個8×4面的面積；
（2）要使拼成的表面積最小，則把最大面8×10相粘合，這時表面積比原來的四個長方體的表面積之和減少了6個8×10面的面積；據此解答即可。

（1）要使拼成的表面積最大，則把最小面8×4相粘合，則表面積比原來的四個長方體的表面積之和減少了2×3＝6個8×4面的面積；

（10×8＋10×4＋8×4）×2＝（80＋40＋32）×2＝152×2＝304（平方厘米）

304×4－8×4×6＝1216－192＝1024（平方厘米）

答：把最小面8×4相粘合表面積最大，是1024平方厘米。

（2）要使拼成的表面積最小，則把最大面8×10相粘合，這時表面積比原來的四個長方體的表面積之和減少了6個8×10面的面積；

10×16×2＋10×8×2＋16×8×2＝320＋160＋256＝736（平方厘米）

答：把最大面8×10相粘合表面積最小，是736平方厘米。