Question

13．古希臘杰出的數(shù)學家丟番圖的墓碑上有一段話：“他生命的六分之一是幸福的童年．再活十二分之一，頰上長出了細細的胡須，又過了生命的七分之一他才結婚，再過了五年，他幸福的得了個兒子．可這孩子光輝燦爛的生命只有他父親的一半．兒子死后，老人在悲痛中活了四年，結束了塵世的生涯．”你能根據(jù)這段話推算出丟番圖活到了多少歲嗎？多少歲結婚？

Answer 1

分析 把他的壽命看成單位“1”，童年就占$\frac{1}{6}$，從童年到結婚，過了$\frac{1}{12}$，結婚到有孩子的五年前是$\frac{1}{7}$，和孩子在一起生活了$\frac{1}{2}$，剩下的時間對應的數(shù)量就是5年和4年的和，用除法就可以求出他的壽命；找出結婚時的年齡對應的分數(shù)，用乘法求解．

解答 解：（4+5）÷（1-$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{12}$-$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{2}$）
=9÷$\frac{9}{84}$
=84（年）
84×（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$）
=84×$\frac{1}{4}$
=21（歲）
答：丟番圖活到了84歲，21歲結婚．

點評 本題給的信息量較大，但找出單位“1”，然后找出4年和5年對應的分數(shù)就可解決問題．