Question

把一個直徑是10厘米的圓柱體挖去一個最大的圓錐臺后剩下25.12立方分米，這個圓柱體的高是

 

厘米．（π取3.14）

Answer 1

分析：圓柱內最大的圓錐，與原圓柱等底等高，所以圓錐的體積是圓柱的體積的

1

3

，則挖去圓錐后剩下的體積就是圓柱的體積的

2

3

，對應的數值是25.12立方分米，由此利用除法的意義即可求出圓柱的體積，再利用圓柱的體積公式即可求出這個圓柱的高．

解答：解：25.12÷

2

3

，
=37.68（立方分米），
37.68立方分米=37680立方厘米；
37680÷3.14÷(

10

2

)2，
=12000÷25，
=480（厘米），
答：這個圓柱體的高是480厘米．
故答案為：480．

點評：此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數關系的靈活應用．