Question

七位裁判員給一名跳水運動員評分，去掉一個最高分和一個最低分，平均得9.58分，去掉一個最高分平均得9.46分，去掉一個最低分平均得9.65分．這名跳水運動員的最高分和最低分各是多少分？

Answer 1

分析：七位裁判員給一名跳水運動員評分，去掉一個最高分和一個最低分，平均得分9.58分，說明：中間五個裁判共打分：5×9.58=47.9分；由只去掉一個最高分，平均得分9.46分，可以求出其他6位裁判打的總分，減去中間5人打的總分，即得最低分．由只去掉一個最低分，平均得分9.65分，可以求出其他6位裁判打的總分，減去中間5人打的總分，即得最高分．

解答：解：先求中間5個裁判共打分：5×9.58=47.9（分）；
如果只去掉一個最高分，平均得分9.46分，
則最低分為：9.46×6-47.9=56.76-47.9=8.86（分）
如果只去掉一個最低分，平均得分9.65分，
則最高分為：6×9.65-47.9=57.9-47.9=10（分）；
答：這名跳水運動員的最高分和最低分各是10分、8.86分．

點評：此題解答的關鍵是先求出中間五個裁判共打多少分，再根據題意求出最高分和最低分．