Question

①如圖，O是直線上的一點，請過O點畫出已知直線的垂線．
②以O為圓心畫一個半徑是2厘米的圓．
③在圓中畫出一個最大的正方形，剩下的部分用陰影表示．
④計算這個陰影部分的面積．

Answer 1

解：據（1）、（2）、（3）的分析畫圖如下：
；
陰影部分的面積：
3.14×2²-2×2×2÷2×2，
=12.56-8，
=4.56（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是4.56平方厘米．
分析：（1）過直線上一點畫這條直線的垂線：讓三角板的直角頂點落在給定的O點上．把三角板的一條直角邊與這條直線重合，沿著另一條直角邊畫出的直線就是前一條直線的垂線（直角頂點是垂足）；
（2）以O為圓心，以2厘米為半徑即可畫出符合要求的圓；
（3）依次連接已知直線及其垂線與圓的4個交點，所得到的四邊形就是這個圓中最大的正方形，然后將剩余部分標上陰影即可．
（4）陰影部分的面積=圓的面積-正方形的面積，因為正方形的對角線等于圓的直徑，于是即可分別利用圓和正方形的面積公式求解．
點評：此題主要考查圓的基本畫法、過直線上一點作已知直線的垂線的方法以及正方形和圓的面積的計算方法，關鍵是明白：圓中最大正方形的對角線等于圓的直徑．