Question

（2008?江都市模擬）一根圓柱形木料，長1.5米，如果把它沿底面直徑平均鋸成兩部分，表面積增加了600平方厘米，這根木料的體積是

471

立方厘米；如果把它削成一個最大的圓錐，要削去

314

立方厘米．

Answer 1

分析：由題意可知：把這根木料沿底面直徑平均鋸成兩部分后，增加的是兩個同樣的長方形，長是圓柱的高，寬是底面直徑，再據“表面積增加了600平方厘米”即可求出底面直徑的大小，從而求出這根木料的體積；因圓錐的體積是與其等底等高的圓柱體積的

1

3

，則要削去的部分就是圓柱體積的（1-

1

3

），從而問題得解．

解答：解：1.5米=150厘米，
（1）底面直徑：600÷2÷150=2（厘米）；
木料體積：3.14×（2÷2）²×150，
=3.14×150，
=471（立方厘米）；
（2）削去的木料體積：471×（1-

1

3

）=314（立方厘米）；
答：這根木料的體積是471立方厘米；如果把它削成一個最大的圓錐，要削去314立方厘米．
故答案為：471、314．

點評：解答此題的關鍵是明白：把這根木料沿底面直徑平均鋸成兩部分后，增加的是兩個同樣的長方形，長是圓柱的高，寬是底面直徑；要削去的部分就是圓柱體積的

2

3

，計算時要注意單位的換算．