Question

（2012?白云區）選擇以下哪些材料（左邊），與（右邊）的長方形可以制作成圓柱形的盒子．
（1）可以選擇

①或③

號制作圓柱形盒子．
（2）選擇其中的一種制作方法，算出這個圓柱形盒子的體積是多少立方厘米？（得數保留一位小數）

Answer 1

分析：（1）由圓柱的側面展開圖的特點可知：圓柱的側面展開后，是一個長方形，長方形的長等于底面周長，寬等于圓柱的高，據此即可計算長方形的長與圓形的底面周長，若相等，則可以選擇，否則不能選擇；
（2）求盒子的體積可以利用圓柱的體積公式，即圓柱的體積=底面積×高，將數據分別代入公式即可求其體積．

解答：解：（1）因為①號的周長是：3.14×2=6.28（厘米），
等于右邊材料的寬，所以可以選①號和長方形搭配；

又因③號的周長是：3.14×4=12.56（厘米）；
則等于右邊材料的長；所以也可以應選擇③號和長方形搭配；

（2）選擇③號制作的盒子的體積是：
3.14×（4÷2）²×6.28，
=3.14×4×6.28，
=12.56×6.28，
=78.8768（立方厘米），
≈78.9（立方厘米）；
答：可以選擇 ①或③號制作圓柱形盒子；選擇③號制作的盒子的體積是78.9立方厘米．
故答案為：①或③．

點評：解答此題的關鍵是明白：長方形的長或寬與圓形的底面周長，若相等，則可以選擇，否則不能選擇．