Question

根據(jù)如圖豎式中給出的數(shù)，在各個小方框內(nèi)填上合適的數(shù)，使這個多位數(shù)乘法豎式完整．那么，乘積為

92590

．

Answer 1

分析：設(shè)被除數(shù)是

.

ab5

，先從a的取值進(jìn)行討論，由

.

ab5

×3是十位數(shù)字為0的三位數(shù)知a≤3，由此討論出被乘數(shù)的取值，再根據(jù)乘積的末尾是0，以及乘數(shù)個位數(shù)乘上被乘數(shù)的積是三位數(shù)，乘數(shù)十位數(shù)乘上被除數(shù)的積是四位數(shù)進(jìn)行討論求解．

解答：解：設(shè)這個算式是：
    ab5
 

×3cd

ef0

2gh5   i0j

.

km5n0

（1）首先考慮被乘數(shù)

.

ab5

的百位數(shù)字，由

.

ab5

×3是十位數(shù)字為0的三位數(shù)知a≤3．
若a=3，由

.

ab5

×3的十位數(shù)字為0知b=3，此時

.

ab5

×3=1005不是三位數(shù)，故a≠3；
若a=1，則

.

ab5

×□＜200×9=1800，不會是千位為2的四位數(shù)，故a≠1，因此a=2．

.

2b5

×3=

.

i0j

=

.

i05

，乘積的十位上是0，易知b=3；
那么被乘數(shù)就是235；
（2）再考慮乘數(shù)的個位數(shù)字d，它與235的積的末尾是0，而且是一個三位數(shù)，所以d是2或4；
如果d=2，那么算式就是：
    235
 

×3c2

470

2gh5   705

.

9m5n0

；
4+5+h+1=15；
h=5，c=5；
235×5=1175，不足2000，所以c≠5，那么d≠2；那么只有d=4；
（3）再討論乘數(shù)的十位數(shù)字c，c與被乘數(shù)235的乘積是

.

2gh5

，那么c是一個奇數(shù)，一位奇數(shù)與235的乘積超過2000，那么這個數(shù)只能是9；
由此可知乘數(shù)是394，這個算式就是：
    235
 

×394

940

2115   705

 

.

92590

；
即乘法算式為：235×394=92590．
乘積是92590．
故答案為：92590．

點(diǎn)評：本題根據(jù)乘積的位數(shù)和乘積的個位數(shù)找出突破口，然后逐步推算出各個位上的數(shù)字，進(jìn)而求解．