Question

一個底面直徑與高相等的圓錐沿底面直徑平均鋸成兩部分后，表面積增加了196平方分米，這個圓錐的體積是

 

立方分米．

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積,圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：由于圓錐體是由三角形旋轉得到的，把一個圓錐沿底面直徑平均分成體積相等，形狀相同的兩部分，剖面是三角形，表面積比原來增加了196平方厘米，即是兩個三角形的面積之和；由此可以求出剖面三角形的面積，這個三角形的底就是圓錐底面直徑，三角形的底和高相等，根據三角形的面積是196平方分米可求出底和高都是14厘米；然后根據圓錐的體積公式解答．

解答： 解：因為直徑×高÷2×2=196=14×14，所以直徑=高=14（厘米）；

1

3

×3.14×（14÷2）²×14
=

1

3

×2154.04
≈718.01（立方分米）；
答：這個圓錐的體積約是718.04立方分米．
故答案為：718.04．

點評：此題主要考查圓錐的體積計算，解答的關鍵是利用三角形的面積公式，求出三角形的底（即圓錐底面直徑）和高，再根據圓錐的體積公式解答．