Question

（2013?廣州模擬）如圖所示，第一張卡片上寫有1，第二張卡片上寫有1～4，第三張卡片上寫有1～9，并按如圖的規律將其中的一組數畫上○，照這樣第四張、第五張、…繼續寫下去．
回答下列各題．
（1）把由第五張卡片中畫有○的數字，按由大到小的順序排列起來．
（2）試求81是由哪幾張卡片上圈出來的數字？（本題只需寫出答案即可）

Answer 1

分析：（1）觀察卡片上的數字知道第二張卡片上畫有○的數字有2個數，相鄰的相差3，第三張卡片上畫有○的數字有3個數，相鄰的數相差4，由此得出第五張卡片上畫有○的數字有5個數，并且相差6；由此得出答案；
（2）因為81是第9張卡片的最后一個數字，80=8×10=4×20=5×16=1×80=40×2，由此得出答案．

解答：解：（1）因為第五張卡片上畫有○的數字有5個數，并且相差6，
所以，1+6=7，
7+6=13，
13+6=19，
19+6=25，
所以第五張卡片中畫有○的數字，按由大到小的順序排列起來是25、19、13、7、1；

（2）因為81是第9張卡片的最后一個數字，
而每張卡片的第一個數都是1，所以81-1=80，
再根據第n張卡片相鄰的畫有○的數字8相差n+1，
所以80=8×10=4×20=5×16=1×80=40×2
81是由第9、19、15、79、39張卡片上圈出來的數字；
答：第五張卡片中畫有○的數字，按由大到小的順序排列起來是25、19、13、7、1；
81是由第9、15、19、39、79張卡片上圈出來的數字．

點評：解答此題的關鍵是，根據卡片上畫有○的數字，找出規律，再根據規律解決問題．