Question

某校運動會在400米環形跑道上進行一萬米比賽，甲、乙兩運動員同時起跑后，乙速超過甲速，在第15分鐘時甲加快速度，在第18分鐘時甲追上乙并且開始超過乙，在第23分鐘時，甲再次追上乙，而在第23分50秒時，甲到達終點，那么乙跑完全程所用的時間是多少分鐘？

Answer 1

分析：在整個過程中，乙為勻速運動；在前15分鐘甲慢，在第15分鐘時甲加快速度直到終點．在第18分鐘時甲追上乙并且開始超過乙，在第23分鐘時，甲再次追上乙．可知甲加快速度后在23-18=5分鐘內，比乙多行一圈，即400米，所以甲每分鐘比乙多行400÷5=80米．在第23分50秒時，甲到達終點，而此刻乙距終點應還有80×（23分50秒-18分）=

1400

3

米，所以乙速度為（10000-

1400

3

）米÷（23分50秒）=400米/分，所以乙跑完全程所用的時間是10000÷400=25分鐘．

解答：解：①甲每分鐘比乙多行400÷（23-18）=80（米）．
②在第23分50秒時，甲到達終點，而此刻乙距終點應還有
80×（23

50

60

-18分）=

1400

3

（米）．
③乙速度為：
（10000-

1400

3

）÷23

50

60

=400（米）．
④乙跑完全程所用的時間是：
10000÷400=25（分鐘 ）．
答：乙跑完全程所用的時間是25分鐘．

點評：此題有一定難度，重點應求出乙速度．考查學生對復雜行程問題的分析能力．