Question

在鐘面上，

3

時整與

9

時整，時針與分針組成的角成直角；

6

時整，時針與分針組成的角成平角．算一算，時針走1小時旋轉角度是

30

度，分針走1分鐘旋轉角度是

6

度，那么12：24，時針與分針組成的較小夾角

132

度．

Answer 1

分析：（1）根據直角和平角的含義：等于90°的角叫直角；等于180°的角叫平角；并結合實際，時鐘上12個數字把鐘面平均分成12個大格，每個大格的度數是30度，整時，分針指向12，當時針指向3或9時，夾角是90度，當時針指向6時，夾角是180度，
（2）根據時鐘上的時針勻速旋轉一小時的度數為30°，即可得出1小時時針旋轉的度數．分針每分鐘轉360°÷60=6°，時針每分鐘轉6°×

1

12

=0.5°；12點整時，分針和時針成0°的角，24分鐘后分針轉了6°×24=144°，時針轉了0.5°×24=12°，則到12點24分時，時針和分針組成的較小的角度是：144°-12°=132°；然后解答即可．由此進行解答即可．

解答：解：（1）3或9時整，鐘面上的分針和時針所夾的角是直角；6時整，鐘面上的分針和時針所夾的角是平角；

（2）時針走1小時旋轉角度是30度，分針走1分鐘旋轉角度是6度，
6°×24-0.5°×24，
=144°-12°，
=132°，
故答案為：3；9；6；30；6；132．

點評：本題考查了鐘面上的路程問題：
分針：60分鐘轉一圈，每分鐘轉動的角度為：360°÷60=6°；
時針：12小時轉一圈，每小時轉動的角度為：360°÷12=30°．
本題解決問題的關鍵是：從12點整到12點24分，時針和分針各轉了多少度．